CORRESPONDÊNCIAS E GENERALIZAÇÕES NO ENSINO:

POLIEDROS E PITÁGORAS EM R3

Resumo

Este trabalho tem o objetivo de sugerir a apresentação de assuntos não mencionados para alunos do Ensino Fundamental e Médio que ainda não fazem parte da grade curricular.. São tópicos simples e iminentemente instigadores da curiosidade de qualquer aluno disposto a se aventurar no universo da geometria espacial. Dois tópicos pouco citados têm potencial excepcional como exemplos de correspondência e de generalização. O primeiro é construído no espaço tri-dimensional com poliedros, figuras que servem como exemplos para várias formas de correspondência e generalizações e aplicação de resultados como a fórmula de Euler, relação entre seus componentes - faces, arestas e vértices - e a de dualidade no espaço R³ e de um teorema de René Descartes. Exemplos simples como dodecaedro-icosaedro já servem e exemplos como semi-regular a sólidos de Catalan são facilmente apresentados. O segundo tópico é do teorema de Pitágoras em R³, com generalização de triângulo para tetraedro, especificamente de triângulo retangular para tetraedro tri-retangular, de duas arestas para três faces e de comprimento para área. Concluímos que a geometria sólida é onde mais amplamente são encontrados exemplos de generalização e correspondência.

Palavras-chave: Geometria Sólida, Poliedros, Dualidade de Sólidos, Teorema de Pitágoras.